تشریح روش حجم محدود

 انجام پروژه با انسیس فلوئنت

ارتباط ۱
این معادله را می‌اقتدار برای شرایط یک بعدی به صورت ذیل ویرایش کرد.

ارتباط ۲
در پی ترم سمت راست معادله بالا را برابر با صفر (S=0) در حیث میگیریم. همینطور در حالتی که که‌این معادله را به حجم در اختیار گرفتن i اعمال کنیم، ارتباط پایین را داریم:

ارتباط ۳
همان طور که مشاهده می‌گردد برای به حساب آوردن انتگرال از سطح ها حریم حجم در دست گرفتن مصرف شده که‌این سطح های در موقعیت یک بعدی با نمادهای 
x
i
–
1
2
xi–12
 و 
x
i
+
1
2
xi+12
 در صورت بالا اکران داده گردیده‌اند.

در مرحله سپس ما میتوانیم معدل سرعت U در یک حجم در دست گرفتن i را با به کار گیری از ارتباط تحت احتساب کنیم.

ارتباط ۴
در‌این ارتباط 
Δ
x
i
Δxi
 با به کار گیری از ارتباط پایین به حساب آوردن می‌گردد.

Δ
x
i
=
x
i
+
1
2
–
x
i
–
1
2
Δxi=xi+12–xi–12

درپی، ارتباط 3 را می‌قدرت به صورت پایین ویرایش کرد.

ارتباط ۵
دقت فرمایید که تا به اینجای فعالیت، هیچ تقریبی به کارگیری نشده و ارتباط فوق یک ارتباط ظریف به حساب می آید. در پی او‌لین فرض و تخمین را بر معادلات خویش اعمال می کنیم. بر این شالوده، میتوانیم فرض کنیم که حل ما در هر مورد از حجم در دست گرفتن‌ها اثبات میباشد. این قضیه را می‌قدرت با به کار گیری از ارتباط پایین گفت.

ارتباط ۶
این ارتباط و تخمین نشان میدهد که جواب حل در زمان یک حجم در اختیار گرفتن مقدار ثابتی داراست و مقدار آن برابر با مقدار جواب در راءس حجم در اختیار گرفتن قرار داده میگردد. دقت نمایید که ارتباط و تخمین فوق، در محدوده در میان 
x
i
–
1
2
xi–12
 و 
x
i
+
1
2
xi+12
 که مرزهای حجم در اختیار گرفتن را نشان میدهند، درستگو میباشد. این محدوده را می‌قدرت به صورت تحت اظهار کرد.

x
i
+
1
2
<
x
<
x
i
–
1
2
xi+12به این ترتیب با اعتنا به توضیحاتی که در صدر داده شد، تخمین حجم محدود در موقعیت یک بعدی، به صورت تحت قابل اکران میباشد.

صورت ۲
گام‌بعدی در کنار خیالی که در ابتدا معرفی شد، این میباشد که «فلاکس» (Flux) در مکان 
x
i
–
1
2
xi–12
 و 
x
i
+
1
2
xi+12
 در طول t به حساب آوردن شود.

نکته بسیار مهمی که بایستی در‌این نصیب دقت نمایید این میباشد که فرض حجم محدود در سطح مشترک میان دو سلول، نواحی را به طور ناپیوسته ساخت می کند. به عبارت دیگر، وقتی که به مکان 
x
i
+
1
2
xi+12
 از سمت چپ نزدیک می‌شویم، حل عددی ما برابر با مقدار در مکان i میباشد که می‌قدرت ارتباط آن را به صورت پایین اکران بخشید.