بقای جرم – پیوستگی

 انجام پروژه با انسیس فلوئنت

ر مکانیک سیالات، به یک جز کوچک سیال که مشتمل بر تعداد بسیار متعددی مولکول میباشد «حجم در اختیار گرفتن» (Control Volume) میگویند. تمجید حجم در دست گرفتن و معلوم کردن مرزهای آن، یکی اساسی‌ترین مسائل در دانش مکانیک سیالات برای گزینش معادلات بقای جرم و پیوستگی میباشد و این مقاله به بیان ظریف مفاهیم مربوط به آن میپردازد. در‌پی نشان داده می گردد که حجم در اختیار گرفتن می تواند مستقر و یا این که متحرک باشد و همینطور صورت آن نیز با دوره تغییر‌و تحول نماید.

برای تمجید پیوستگی نخست کمیت‌های شدتی و پاره ای را تعریف‌و‌تمجید میکنیم. «کمیت شدتی» (Intensive Property)، خاصیتی از یک ماده میباشد که به اندازه سیستم و یا این که مقدار آن ماده بستگی نداشته باشد. به عنوان مثال، دما و چگالی یک جسم با نصف کردن آن جسم تغییر و تحول نمیکنند، براین اساس این دو خواص، کمیت‌های شدتی می باشند. به خواصی که اندازه آنان به اندازه سیستم و یا این که مقدار ماده بستگی دارا‌هستند «کمیت‌های کمی» (Extensive Property) میگویند. به عنوان مثال، جرم، حجم و گرمای منتقل گردیده از جسم کمیت‌های کمی می‌باشند.

معادله پیوستگی در کل، تغییرات یک کمیت شدتی مانند L را در یک سیستم بیان مینماید. قابل ذکر میباشد که سیستم به طور تیم‌ای از اجزا تمجید می شود که خصوصیت‌های اساسی این اجزا در حین عصر سوای تغییر تحول باقی می مانند. برای بیان معادله پیوستگی نخست به باز بینی معنی «بقای جرم» (Conservation of Math) میپردازیم. معادله بقای جرم برای یک سیستم که در یک میدان جریان سیال قراردارد به صورت پایین قابل تعریف‌و‌تمجید میباشد:

ارتباط 1

ارتباط ۲
این ارتباط ها نشان میدهند که جرم سیستم در حین عصر اثبات می ماند. همینطور اعتنا شود که انتگرال نشان داده گردیده درباره بالا، روی حجم سیستم اعمال می‌گردد. این معادلات به وضوح بیان می کنند که در یک سیستم بسته، جرم سیستم در حین یک فرآیند اثبات باقی میماند. در پی برای بیان جزئیات رابطه ها بقای جرم و پیوستگی (پایستگی جرم)، از فرم رایج معادله انتقال رینولدز به کارگیری میکنیم. که‌این معادله به صورت پایین اکران داده میگردد: